49^ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

• Α) Αρνητικές συνέπειες της έλλειψης

• Β) Σχετικά με την πληρότητα του λόγου

• Γ) Έλλειψη στα Μαθηματικά

• Δ) Η θέση των πλανητικών τροχιών στο διάστημα

• Ε) Πλανητική κατοικησιμότητα

• Ζ) Τροχιές πλανητών και δορυφόρων ηλιακού συστήματος                σελίδα 2

• Η) Μέτρηση γης στη Γεωγραφία

• Θ) Εφαπτομένη Έλλειψης και εφαρμογές

• Ι) Ο κύκλος και η έλλειψη στο σχέδιο

• Κ) Προοπτικό κύκλου

• Λ) Κύκλος και έλλειψη στη Δομή του ατόμου

Η) Μέτρηση γης στη Γεωγραφία

Η σφαιρική γη

   Περισσότερο από 2000 χρόνια πριν, οι περισσότεροι μορφωμένοι άνθρωποι γνώριζαν ότι, παραβλέποντας στοιχεία όπως τα βουνά και οι κοιλάδες, το σχήμα της γης είναι σφαιρικό. Αυτή η αντίληψη οφειλόταν εν μέρει στη διδασκαλία του Πυθαγόρα (6ος αιώνας π.X.), ο οποίος υποστήριζε ότι οι άνθρωποι πρέπει να διαβιούν σε ένα σώμα τέλειου «σχήματος», σε μια τέλεια σφαίρα. Πιο πειστικά ήταν τα επιχειρήματα του Αριστοτέλη (4ος αιώνας π.Χ.) για τη σφαιρικότητα της γης.

Η ελλειψοειδής γη

   Μέχρι τα τέλη του 16ου αιώνα το σχήμα της γης θεωρείτο τελείως σφαιρικό. Η αλλαγή συνέβη γύρω στο 1670 όταν ο Ισαάκ Νεύτων υπέθεσε πως, σύμφωνα με τη θεωρία της βαρύτητας, η γη θα υφίστατο μία ελαφριά διόγκωση στον ισημερινό, λόγω της μεγαλύτερης φυγόκεντρου δύναμης, η οποία δημιουργείται από την περιστροφή της. Με γεωμετρικούς όρους αν τέμναμε τη γη από τον ένα πόλο στον άλλο περνώντας από το κέντρο της, θα βλέπαμε μια ελαφρώς ελλειπτική εγκάρσια τομή. Περιστρέφοντας αυτή την έλλειψη γύρω από τον πολικό άξονα έχουμε την τρισδιάστατη απεικόνιση της γης που ονομάζεται πεπλατυσμένο ελλειψοειδές.

Η γεωειδής γη

  Μια ακόμη πιο πιστή απεικόνιση της γης, που ονομάζεται γεωειδές, αποκλίνει ελάχιστα από το ελλειψοειδές, με ακανόνιστο τρόπο. Το γεωειδές είναι το τρισδιάστατο σχήμα που προσεγγίζεται από το μέσο επίπεδο της θάλασσας στους ωκεανούς και την επιφάνεια μιας σειράς υποθετικών καναλιών, που διασχίζουν τις ηπείρους στο επίπεδο της θάλασσας. Με πιο τεχνικούς όρους είναι μία ισοδυναμική επιφάνεια – η επιφάνεια πάνω στην οποία η βαρύτητα παντού έχει ίση ένταση με την έντασή της στο μέσο επίπεδο της θάλασσας. Έτσι λοιπόν κυρίως λόγω των μεταβολών στην πυκνότητα του πετρώματος και του τοπογραφικού ανάγλυφου, η γεωειδής επιφάνεια αποκλίνει από το ελλειψοειδές έως και 100 μέτρα σε μερικές τοποθεσίες.

Οι χαρτογράφοι χρησιμοποιούν τις παραπάνω τρεις προσεγγίσεις στο πραγματικό σχήμα της γης με διαφορετικούς τρόπους για την δημιουργία χαρτών. Έτσι λοιπόν η σφαίρα ως σχήμα της γης, μπορεί να αποτελεί επιφάνεια αναφοράς για χάρτες μικρής κλίμακας που απεικονίζουν Κράτη, Ηπείρους ή και ολόκληρο τον πλανήτη. Τα πράγματα είναι διαφορετικά στους χάρτες μεγάλης κλίμακας όπου είναι απαραίτητη η χρήση του ελλειψοειδούς. Για παράδειγμα τα δεδομένα που συλλέγονται από τα GPS χρησιμοποιούν το ελλειψοειδές WGS 84. Τέλος το γεωειδές είναι η επιφάνεια αναφοράς στις επίγειες τοπογραφικές αποτυπώσεις όπου απαιτείται με ακρίβεια ο προσδιορισμός οριζοντίων και κατακόρυφων συντεταγμένων. Ωστόσο οι οριζόντιες θέσεις προσαρμόζονται στην επιφάνεια του ελλειψοειδούς, αφού οι ανωμαλίες στο γεωειδές θα καθιστούσαν τη χαρτογραφική προβολή και τους άλλους μαθηματικούς υπολογισμούς εξαιρετικά πολύπλοκους.