49^ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

• Α) Ο Κύκλος στην Καθημερινότητα                                                                                                                                                   

• Β) Κύκλος ζωής                                                                                                                                                                                  

• Γ) Τα μεγαλιθικά κυκλικά μνημεία                                                                                                                                                  

• Δ) Τα κυκλικά μοτίβα και οι εικόνες αφθονούν στα λαϊκά πολιτισμικά έθιμα                                                                                                                    

• Ε) Ο χορός και η παράδοση                                                                                                                                                                 

• Ζ) Η οικογένεια και η παράδοση                                                                                                                                                         

• Η) Κοσμογονικοί Μύθοι και Θεωρίες για τον  κύκλο                                                                                                                                                          

• Θ) Ορθοδοξία και κύκλος                                                                                                                                                                    

• Ι)  Εικονογραφικός κύκλος                                                                                                                                                                                                

• Κ) Κύκλος του νερού                                                                                                                                                        

• Λ) Μαθηματικά και κύκλος                                                                                                                                                           

• Μ) Κωνική τομή                                                                                                                                                                                  

• Ν) Αστρονομία και κύκλος

Ν) Αστρονομία και κύκλος

  Ένα από τα σημαντικότερα ζητήματα με τα οποία ασχολήθηκε η αστρονομία μετά από την ανακάλυψη των πλανητών ήταν η κίνηση τους. Για την περιγραφή της αναπτύχθηκαν δύο θεωρίες το γεωκεντρικό σύστημα και το ηλιοκεντρικό σύστημα.

1.      Το γεωκεντρικό σύστημα

  Οι Έλληνες ήταν από τους πρώτους που προσπάθησαν να επινοήσουν μοντέλα για να ερμηνεύσουν τα φαινόμενα που συνέβαιναν στον κόσμο γύρω τους. Ένα από τα ζητήματα με τα οποία ασχολήθηκαν περισσότερο ήταν η ερμηνεία της κίνησης των άστρων και των πλανητών στον ουρανό.

 Ο πρώτος που ασχολήθηκε με το συγκεκριμένο ζήτημα ήταν ο Πλάτωνας. Διατύπωσε τη θεωρία ότι το αστρονομικό σύστημα περιέχει δύο ομόκεντρες σφαίρες που αναπαριστούν το ζεύγος ουρανού και γης. Τα άστρα είναι στερεωμένα στην ουράνια σφαίρα ενώ ο Ήλιος, η Σελήνη και οι υπόλοιποι πέντε γνωστοί τότε πλανήτες (Ερμής, Αφροδίτη, Άρης, Δίας, Κρόνος) κινούνται πάνω σε αυτήν. Πίστευε ότι όλα τα ουράνια σώματα είναι τέλεια και επομένως εκτελούσαν τέλειες κυκλικές κινήσεις. Αν και το μοντέλο του Πλάτωνα είναι, όπως γνωρίζουμε σήμερα, εντελώς λανθασμένο εντούτοις είναι ο πρώτος που πρότεινε τη χρήση της γεωμετρίας για την ερμηνεία της κίνησης των πλανητών. 

Η θεωρία των ομόκεντρων σφαιρών που πρότεινε ο Εύδοξος στο έργο του Περί ταχών αποτελεί την πρώτη συστηματική θεωρία για την εξήγηση των κινήσεων του ήλιου, της σελήνης και των 5 τότε γνωστών πλανητών. Φιλόσοφος και μαθηματικός του 4ου αιώνα π.Χ, στενά συνδεδεμένος με τον Πλάτωνα.

  Ο Αριστοτέλης, μαθητής του Πλάτωνα, ήταν από τους πρώτους που υποστήριξε τη θεωρία ότι η Γη βρίσκεται ακίνητη στο κέντρο του κόσμου ενισχύοντας την μάλιστα λέγοντας ότι αν η Γη βρισκόταν σε κίνηση αυτή δε θα μπορούσε να μη γίνει αντιληπτή είτε από την κίνηση του αέρα ή του εδάφους είτε από την αλλαγή της θέσης των κοντινών πλανητών. Παρουσίασε ένα σύστημα όπου σε κάθε πλανήτη αντιστοιχούσε έναν αριθμό σφαιρών (συνολικά 55 σφαίρες για όλους τους πλανήτες) με κέντρο τη Γη. Ο κάθε πλανήτης θα έπρεπε να κινείται πάνω σε κάποιες από αυτές τις κυκλικές τροχιές. Με βάση αυτό το σκεπτικό παρουσίασε σωστές ερμηνείες των φάσεων της Σελήνης και των εκλείψεων αλλά δεν μπόρεσε να εξηγήσει την αναδρομική κίνηση που φαινόταν να κάνουν κάποιοι πλανήτες αλλά και τη φαινόμενη αυξομείωση των ταχυτήτων τους.

  Ο πρώτος που παρουσίασε ένα αναλυτικό και ακριβέστατο για την εποχή του γεωκεντρικό σύστημα ήταν ο Ίππαρχος ο Ρόδιος που θεωρείται από πολλούς ως ο πατέρας της Αστρονομίας. Ο Ίππαρχος έκανε πολλά πράγματα για την αστρονομία στα περίπου 70 χρόνια της ζωής του μερικά από τα οποία είναι ιδιαίτερα εντυπωσιακά ακόμη και για την εποχή μας. Ένα από αυτά ήταν ότι μέτρησε τη διάρκεια του ηλιακού έτους και βρήκε ότι είναι 365,242 μέρες ενώ σήμερα γνωρίζουμε ότι είναι 365,242199! Επίσης θεωρείται ο εφευρέτης του Αστρολάβου, ενός οργάνου που οι ναυτικοί ακόμη και μέχρι τον 18ο αιώνα αλλά και είναι ο πρώτος που κατασκεύασε υδρόγειο σφαίρα. Ο Ίππαρχος τοποθέτησε και αυτός τη Γη στο κέντρο του κόσμου και περιέγραψε την κίνηση του Ήλιου και των πλανητών σε ένα σύστημα στο οποίο χρησιμοποιούσε έκκεντρους κύκλους και επικύκλους με αρκετή ακρίβεια

.

έκκεντροι κύκλοι και επίκυκλοι

  Ο Κλαύδιος Πτολεμαίος ήταν ο σημαντικότερος από τους Έλληνες αστρονόμους. Έζησε περίπου τον δεύτερο αιώνα μετά Χριστό στην Αλεξάνδρεια. Το σπουδαιότερο έργο του, «Η Μεγίστη» σώθηκε στα αραβικά ως «Αλμαγέστη» και στηρίζεται στις παρατηρήσεις διάφορων προγενέστερων αστρονόμων και ιδίως του Ιππάρχου. Αποτέλεσε ένα από τα κείμενα που έδωσαν ώθηση στην αστρονομία των Αράβων. Ο Πτολεμαίος θεωρούσε τη Γη σφαιρική κι ακίνητη, και μεγαλύτερη απ' όλα τα ουράνια σώματα. Στη «Μεγίστη» ο Πτολεμαίος καταγράφει μεν το γεωκεντρικό σύστημα του Ίππαρχου, αλλά το συστηματοποιεί και το συνδυάζει με δικές του παρατηρήσεις, με αποτέλεσμα μία πλήρη αστρονομική σύνθεση που περιελάμβανε κατάλογο αστέρων και αστερισμών, ένα προβλεπτικό μοντέλο για τις μελλοντικές θέσεις των ουράνιων σωμάτων και τις μελλοντικές εκλείψεις Ηλίου και Σελήνης, καθώς και μία προτεινόμενη αντίληψη του Σύμπαντος ως ένα σύνολο ομόκεντρων σφαιρών.

  Επινόησε μοντέλα κίνησης για τον Ήλιο, τη Σελήνη και τους πέντε γνωστούς τότε πλανήτες (Ερμής, Αφροδίτη, Άρης, Δίας, Κρόνος) με μεγάλη ακρίβεια προσπαθώντας να ερμηνεύσει τη φαινόμενη ανάδρομη κίνηση των πλανητών αλλά και το γεγονός ότι δε φαίνονται το ίδιο λαμπροί σε όλη τη διάρκεια του χρόνου. Θεώρησε ότι το κάθε σώμα κινείται σε μια μικρή κυκλική τροχιά (επικύκλιο) και αυτό με τη σειρά του διαγράφει μια μεγαλύτερη κυκλική τροχιά γύρω από τη Γη.

  Αυτός ο συνδυασμός κινήσεων δημιουργεί μια τροχιά που μοιάζει με την τροχιά των πλανητών που παρατηρούσαν τότε. Έτσι δημιουργήθηκε το Πτολεμαϊκό σύστημα που επικράτησε για τα επόμενα 1400 χρόνια.

2.      Το ηλιοκεντρικό σύστημα

Οι περισσότεροι και πιο διακεκριμένοι φιλόσοφοι της εποχής τοποθετούσαν τη Γη ακίνητη στο κέντρο του κόσμου και όλα τα αστέρια και τους πλανήτες να περιστρέφονται γύρω της. Οι περισσότεροι αλλά όχι όλοι.

  Ο Αρίσταρχος γεννήθηκε στη Σάμο περίπου το 310 π.Χ. Γνωρίζουμε ότι παρακολουθούσε μαθήματα στη σχολή του Αριστοτέλη και ανέπτυξε θεωρίες στα μαθηματικά αλλά κυρίως στην αστρονομία Ο Αρίσταρχος πήγε κόντρα στους τότε καιρούς και διατύπωσε θεωρίες αδιανόητες για την εποχή του, ζητήθηκε η καταδίκη του ως άθεος και κανένας από τους σύγχρονους ή μεταγενέστερούς του επιστήμονες δεν στάθηκε σύμμαχός του στην αναζήτηση ενός πραγματικά αληθινού κοσμολογικού μοντέλου. Αντίθετα απομονώθηκε ιδεολογικά και δέχτηκε πυρά από το κατεστημένο της εποχής του, μονάχα ο Σέλευκος από τη Βαβυλώνα έναν αιώνα μετά προσπάθησε να επαναφέρει το πλανητικό μοντέλο που είχε προτείνει ο Αρίσταρχος αλλά και η δεύτερη αυτή προσπάθεια δεν επέφερε κανένα αποτέλεσμα. Για να αποφύγει τη θανατική ποινή κατέφυγε στην Αλεξάνδρεια όπου και έζησε μέχρι το θάνατο του περίπου το 250-230 π.Χ.

Αρίσταρχος ο Σάμιος

  Ο Αρίσταρχος ήρθε σε αντίθεση με την γεωκεντρική θεωρία που υποστηριζόταν ως τότε και τοποθέτησε την κοσμική θέση της Γης και των υπολοίπων πλανητών σε αέναες ανεξάρτητες κυκλικές κινήσεις γύρω από τον Ήλιο. Πιο συγκεκριμένα ισχυρίστηκε ότι ο Ήλιος και όλοι οι απλανείς αστέρες παραμένουν διαρκώς ακίνητοι ενώ η Γη, την οποία τοποθέτησε σωστά ως τον τρίτο πλανήτη από τον Ήλιο, κάνει τόσο μια ετήσια περιστροφή γύρω από αυτόν όσο και μια ημερήσια περιστροφή περί τον άξονά της. Ακόμα, σύμφωνα με την «ηλιοκεντρική θεωρία», ο Αρίσταρχος απέδειξε ότι η διάμετρος του Ήλιου είναι μεταξύ 18 έως 20 φορές μεγαλύτερη της διαμέτρου της Γης και υπέθεσε ότι οι πλανήτες διαγράφουν τις τροχιές τους γύρω του, αλλά μέσα στη σφαίρα των απλανών αστέρων, η οποία είναι τόσο μεγάλη, ώστε ο λόγος της διαμέτρου της Γης προς τη διάμετρο του «Σύμπαντος» να είναι ίσος με το λόγο της διαμέτρου της τροχιάς της Γης προς τη διάμετρο της σφαίρας των απλανών αστέρων. Συγκρίνοντας, δηλαδή, τις αποστάσεις των απλανών αστέρων προς τη διάμετρο της τροχιάς της Γης, βρήκε ότι η τελευταία είναι τόσο μικρή, ώστε να μπορεί να θεωρηθεί ως σημείο. Επίσης στις προθέσεις του Αρίσταρχου ήταν να υπογραμμίσει ότι η σφαίρα των απλανών αστέρων είναι ασυγκρίτως μεγαλύτερη από τη σφαίρα που περιέχει την τροχιά της Γης, γεγονός απαραίτητο για να συμφιλιωθεί η προφανής ακινησία των σταθερών αστέρων με την κίνηση της Γης.

  Οι διαπιστώσεις αυτές έχουν τεράστια επιστημονική αξία και αφήνουν άφωνους τους σημερινούς αστρονόμους καθώς κανείς δεν μπορεί να είναι βέβαιος για τον τρόπο με τον οποίο πραγματοποιήθηκαν. Στις παρατηρήσεις αυτές έφθασε η σύγχρονη αστρονομία κατόπιν σειράς ερευνών και μετρήσεων με τη βοήθεια εξαιρετικών οργάνων της νεότερης τεχνικής. Τον 3ο π.Χ. αιώνα δεν γνωρίζουμε αν υπήρχε κάποιο όργανο για τη μελέτη του ουρανού καθώς ακόμα και ο αστρολάβος, που εικάζεται ότι έδειχνε τις κινήσεις Ήλιου, Σελήνης και ορισμένων πλανητών, κατασκευάστηκε τον πρώτο π.Χ. αιώνα.

  Δυστυχώς δεν σώζεται το βιβλίο «Περί του ηλιοκεντρικού συστήματος» στο οποίο ανέφερε την θεωρία του ο Αρίσταρχος και επομένως δεν είμαστε σε θέση να ξέρουμε πώς την τεκμηρίωσε. Γνωρίζουμε για αυτήν του την θεωρία μέσω του Αρχιμήδη και του Πλούταρχου οι οποίοι την αναφέρουν στα έργα τους.

Μελέτη του Αρίσταρχου περί μεγεθών γης, ήλιου και σελήνης (χειρόγραφο του 10ου αι., Βατικανό)

  Ο Αρίσταρχος ήταν αναμφισβήτητα ο πρώτος επιστήμονας στην ιστορία του ανθρώπινου γένους που ισχυρίστηκε με σαφήνεια ότι η Γη ξεφεύγει από το κέντρο του κόσμου, ωστόσο, άλλοι αρχαίοι Έλληνες φυσικοί, φιλόσοφοι και αστρονόμοι ήταν εκείνοι που συνέλαβαν την ιδέα της περιφοράς της Γης γύρω από τον Ήλιο. Ο Αναξίμανδρος (7ος αιώνας π.Χ.) διατύπωσε την άποψη ότι της περιστροφής της Γης γύρω από το κέντρο του κόσμου ενώ και ο Πυθαγόρας (6ος αιώνας π.Χ.) ήταν ο πρώτος που υποστήριξε ότι οι πλανήτες και οι αστέρες έχουν σχήμα σφαίρας. Σημαντικοί επίσης υποστηρικτές της ηλιοκεντρικής θεωρίας είναι οι Διογένης ο Απολλωνιάτης, Ηρακλειδής ο Πόντιος (4ος αι. π.Χ.) ο οποίος φοίτησε στην ακαδημία του Πλάτωνα, ο Πλάτων («Πλατωνικά ζητήματα» του Πλούταρχου) και ο Αρχέδημος (4ος -3ος αι. π.Χ.).

  Και όμως, όλη αυτή η αρχαία γνώση που αφορούσε στον πλανήτη μας και γενικά στο σύμπαν ολόκληρο θάφτηκε και έμεινε καλά κρυμμένη για 2000 περίπου χρόνια. Σημαντικότερη αιτία είναι ίσως οι θρησκευτικές πεποιθήσεις της εποχής που ήθελαν τη Γη και συγκεκριμένα τον άνθρωπο στο κέντρο του κόσμου και ήταν αδιανόητο να φανταστούν την εξομοίωση της Γης με τους υπόλοιπους πλανήτες και άστρα.
  Ακόμη, ήταν βαθιά ριζωμένη η επικρατούσα επιστημονική αντίληψη ότι δηλαδή η Γη είναι ακίνητη και είχε υποστηρικτές καταξιωμένους επιστήμονες όπως τον Αριστοτέλη, τον Ίππαρχο, τον Πτολεμαίο κ.α. Οι επιστήμονες της εποχής είχαν ισχυρά επιχειρήματα κατά του ηλιοκεντρικού συστήματος: ο Αρίσταρχος είχε μιλήσει για τις τεράστιες ταχύτητες με τις οποίες κινείται η Γη και αυτό ήταν κάτι που δημιούργησε έντονες αντιδράσεις.

Άγαλμα του Κοπέρνικου μπροστά στην Ακαδημία Επιστημών της Βαρσοβίας

   Περίπου 1700 χρόνια αργότερα ένας λατινομαθής Πολωνός ιερωμένος ο Mikolaj Kopernik (1473-1543) αστρονόμος, γιατρός, μαθηματικός και νομικός που έμεινε γνωστός με το όνομα Nicolaus Copernicus σπούδασε την ελληνική γλώσσα με σκοπό να μελετήσει αρχαία ελληνικά κείμενα αστρονομίας. Ο Κοπέρνικος στηρίχτηκε στη «Μαθηματική Σύνταξη» («Η Μεγίστη») του Πτολεμαίου, σε πραγματείες του Φιλολάου και άλλων, άλλα ειδικότερα στις εργασίες του Αρίσταρχου με αποτέλεσμα τη συγγραφή του βιβλίου του με τίτλο «De revolutionibus orbium celestium» (Περί της τροχιακής περιστροφής των ουρανίων σωμάτων) όπου στο μεγαλύτερο μέρος του βιβλίου αυτού επαναλαμβάνει χωρίς τεκμηριώσεις τη θεωρία του Αρίσταρχου. Ο Κοπέρνικος ως κληρικός και έμπιστος εκπρόσωπος της εκκλησίας δεν αντιμετώπισε κανένα πρόβλημα στη δημιουργία του βιβλίου του και έτσι μπόρεσε να ανακαινίσει και να προωθήσει την ηλιοκεντρική θεωρία.

  Ο Κοπέρνικος όμως αφού σχεδόν αντέγραψε τη θεωρία του Αρίσταρχου την παρουσίασε ως δική του. Στον πρόλογο του βιβλίου του ισχυρίζεται ότι δεν βρήκε πουθενά την ηλιοκεντρική θεωρία που παραθέτει, τον ισχυρισμό του, όμως, αυτό ανατρέπουν τα χειρόγραφα του βιβλίου του, που έχουν σωθεί και φυλάσσονται στη βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου της Βαρσοβίας, και στα οποία αναφέρει τον Αρίσταρχο ως τον επινοητή της ηλιοκεντρικής θεωρίας, ομολογία που αφαίρεσε αργότερα όταν τυπώθηκε το βιβλίο του κατά το έτος του θανάτου του. Ο Κοπέρνικος αν και υποστήριζε τη θεωρία του Αρίσταρχου ήταν προσκολλημένος στον κανόνα του Πλάτωνα για ομοιόμορφη κυκλική κίνηση των πλανητών και δεν κατάφερε να οδηγήσει στην ανατροπή του γεωκεντρικού συστήματος καθώς η θεωρία του Πτολεμαίου εξηγούσε με μεγαλύτερη ακρίβεια τις θέσεις των πλανητών. Ενδεχομένως ο Κοπέρνικος, λόγω και της θρησκευτικής ιδιότητας του, να μην ήθελε να ανατρέψει εντελώς το υπάρχον καθεστώς.

Γαλιλαίος

  Σε αυτό το σημείο ήρθε ο Γαλιλαίος να δώσει οριστικές λύσεις σε όλα τα ζητήματα. Το τηλεσκόπιο τον βοήθησε να μελετήσει τους πλανήτες και να εξάγει συμπεράσματα. Αν και πιθανόν να μην ανακάλυψε ο ίδιος το τηλεσκόπιο είναι εκείνος που το χρησιμοποίησε και το βελτίωσε με καλύτερους φακούς. Έτσι παρατήρησε ότι η Σελήνη έχει στην επιφάνεια της βουνά και κρατήρες, ότι ο Δίας έχει δορυφόρους, η Αφροδίτη παρουσιάζει φάσεις όπως η Σελήνη και η λαμπρότητα του Άρη και της Αφροδίτης άλλαζαν.

  Δεν μπόρεσε όμως να απαντήσει στο βασικό πρόβλημα του ηλιοκεντρικού συστήματος: η ταχύτητα περιστροφής της Γης ήταν τόσο μεγάλη που θα έπρεπε να εκτινάσσονται μακριά όλα τα σώματα που δεν είναι στερεωμένα πάνω της. Τη θεωρία του Αρίσταρχου σχεδόν ολοκλήρωσε ο Kepler (16ος- 17ος αι. μ.Χ), μυστικιστής και μαθηματικός, που πρότεινε τις ελλειπτικές τροχιές των πλανητών, υποστήριξε ότι ο Ήλιος διασφαλίζει την κίνηση των πλανητών και διατύπωσε τους νόμους κίνησης των ουράνιων σωμάτων που τους ολοκλήρωσε ο Νεύτωνας με το νόμο της παγκόσμιας έλξης εισάγοντας μια μαθηματική διατύπωση του μοντέλου του ηλιακού συστήματος. Γύρω στο 1700, με τη βελτίωση των τηλεσκοπίων, προσδιορίστηκαν με ακρίβεια οι θέσεις των πλανητών και ανακαλύφθηκαν οι πλανήτες Ουρανός και Ποσειδώνας με βάση τη θεωρία της παγκόσμιας έλξης.