49^ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΤΗ

 ΠΕΙΡΑΜΑ 1^Ο

                                                                                άνθρωπος

                                          σκιά

Η Σοφία έχει ύψος 1.65. Πόσο ύψος έχει η Παρασκευή, και η Ελένη;
Η Αλεξάνδρα πρότεινε να μετρήσουν της σκιές τους και με το θεώρημα του Θαλή να βρουν τα ύψη τους.
Τελικά βγήκαμε στην αυλή του σχολείου μια μέρα που είχε ήλιο και η Αλεξάνδρα  μέτρησε τη σκιά της Παρασκευή της Ελένης και της Σοφίας. Βρήκε ότι οι σκιές τους είναι αντιστοίχως 1,80, 1,70 και 1,78.
Εφάρμοσε το θεώρημα του Θαλή το οποίο λέει:
Αν τρεις τουλάχιστον παράλληλες ευθείες τέμνουν δύο άλλες ευθείες, ορίζουν σε αυτές τμήματα ανάλογα.

v  ΑΝΑΡΓΥΡΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ  Α1

v  ΑΝΔΡΟΥΤΣΟΥ ΕΛΕΝΗ  Α1

v  ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ  Α1

v  ΚΟΛΙΓΙΩΡΓΑ ΣΟΦΙΑ  Α2

      ΠΕΙΡΑΜΑ 2^Ο

     Έχουμε ένα τραπέζι και θέλουμε να το τοποθετήσουμε σε μια γωνία ώστε να εφαρμόζει πλήρως. Το τραπέζι έχει σχήμα ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου. Βρήκαμε μια γωνία και μετρήσαμε στη μια πλευρά της 40cm και στην άλλη 30 cm. Ενώσαμε τα δύο σημεία και βρήκαμε μήκος 70 cm. Τελικώς η γωνία ήταν αμβλεία γιατί Πήγαμε σε άλλη γωνία και επαναλάβαμε το ίδιο , αλλά αυτή τη φορά το μήκος του ευθυγράμμου τμήματος που ενώσαμε ήταν 50 cm. Η γωνία τώρα ήταν ορθή γιατί        και όπως λέει το πυθαγόρειο θεώρημα : Το τετράγωνο της υποτείνουσας σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων  των δύο κάθετων πλευρών.    

v  ΖΕΡΒΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ  Α1

v  ΝΟΒΡΟΥΖΑΪ ΡΟΜΙΝΑ  Α2

v  ΠΑΠΑΝΙΚΟΛΑΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ  Α2

v  ΡΗΓΑΣ ΜΑΡΙΟΣ  Α3

ΠΕΙΡΑΜΑ 3^Ο 

Μετρήσαμε μια απόσταση από τη μία πόρτα του σχολείου μέχρι την άλλη και βρήκαμε 6 m. Μετά υποθέσαμε ότι όταν κινούμεθα κάνουμε μισές κινήσεις από ότι την προηγούμενη φορά. Έτσι κινηθήκαμε μέχρι τα 3 m , μετά μέχρι 1,5 m, μετά 0,75 m, μετά 0,375 m, μετά 0.1875 m, μετά 0.09375 m κ.λ.π Τελικώς διαπιστώσαμε ότι έτσι δεν θα καταφέρουμε να περάσουμε την άλλη πόρτα γιατί οι αποστάσεις γίνονταν απειροελάχιστες και άπειρες, και όσο και αν προσπαθήσαμε δεν φθάναμε τα 6 m   Σύμφωνα μ’ αυτή την εκδοχή, αν ο δρομέας πρόκειται να διανύσει το μοναδιαίο ευθύγραμμο τμήμα πρέπει πρώτα να φτάσει το μέσο του, μετά θα πρέπει να φτάσει το μέσο του υπολοίπου τμήματος, και μετά το μέσον του υπολοίπου, κ.ο.κ, επ’ άπειρον. Δηλαδή: ο δρομέας, για να διανύσει το μοναδιαίο ευθύγραμμο τμήμα, πρέπει —μεταξύ άλλων— να διανύσει διαδοχικά μια πρόοδο μή-επικαλυπτόμενων χωρικών υποδιαστημάτων, τα μήκη των οποίων είναι:

Από αυτό συμπεραίνουμε ότι ο δρομέας δεν θα φτάσει ποτέ το σημείο του προορισμού του δηλ. το σημείο 1 του ευθυγράμμου τμήματος. Για μας, αυτό πού λέει ο Ζήνωνας είναι ακριβώς ότι είναι λογικά αδύνατο να βρούμε την τελική στιγμή της κίνησης σε ένα από τα υποδιαστήματα της απέραντης προόδου πού σχηματίζουν. Αυτό σημαίνει ότι μιας και ο δρομέας είναι παγιδευμένος στην διαδικασία του να φτάσει το σημείο του προορισμού με το να κινείται κάθε φορά το μισό της απόστασης πού απομένει, δεν θα φτάσει σ’ αυτό το σημείο 1. Γιατί, για να φτάσει στο σημείο 1 του προορισμού του, πρέπει να «υπερβεί» την πρόοδο των ύποδιαστημάτων αλλά αυτό είναι κάτι πού δεν μπορεί να το κάνει, αφού αυτή ή πρόοδος είναι απέραντη (ατελείωτη). Έτσι, αυστηρά λογικά μιλώντας, ο δρομέας δεν θα φτάσει στο τέλος της κούρσας του, γιατί οσοδήποτε «κοντά» και να είναι αυτό το «τέλος», στην πραγματικότητα δεν είναι ποτέ «εκεί»

v  ΑΛΕΒΙΖΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗ- ΑΝΝΑ  Α1

v  ΑΝΔΡΙΚΟΠΟΥΛΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ  Α1

v  ΑΝΤΩΝΙΟΥ ΧΡΥΣΗ-ΑΝΝΑ  Α1

v  ΚΛΕΝΤΟΥ ΕΥΣΤΑΘΙΑ  Α1

ΠΕΙΡΑΜΑ 4^Ο               

Προσπαθήσαμε να δούμε πώς εννοεί ο Δημόκριτος τα άτομα που αναφέρει. Πήραμε τουβλάκια της lego και κατασκευάσαμε με τον ίδιο αριθμό από αυτά τρία διαφορετικά σχήματα. Παρόλο που τα τουβλάκια είναι αλλιώτικα το ένα από το άλλο, παρόλο που διαφέρουν σε μέγεθος, χρώμα και σε σχήμα, μπορούν να συνδυαστούν μεταξύ τους. Δεν χαλάνε και δεν σπάνε με τίποτα. Μπορεί να χτίσει κανείς ότι θέλει. Είναι συμπαγή και γερά. Έχουν εσοχές και εξοχές, που μαγκώνουν μεταξύ τους, όπως ακριβώς οι   θηλιές και τα άγκιστρα των ατόμων του Δημόκριτου. Μπορεί κανείς εύκολα να γκρεμίσει και να φτιάξει κάτι εντελώς διαφορετικό. Η φύση αποτελείται από διάφορα άτομα που συνδέονται μεταξύ τους, κι ύστερα χωρίζονται πάλι για να ενωθούν με άλλα, και ούτω καθεξής.

v  ΛΟΥΤΣΗ ΣΟΦΙΑ  Α2

v ΜΠΑΖΑΪ ΤΖΙΛΒΑΝΑ  Α2

v  ΦΟΥΑΣΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ  Α3